银川小学六年级数学知识点讲解：抽屉原理

2017-11-27 18:47

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　抽屉原理

　抽屉原则一：如果把（n+1）个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。

　例：把4个物体放在3个抽屉里，也就是把4分解成三个整数的和，那么就有以下四种情况：

　①4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1

　观察上面四种放物体的方式，我们会发现一个共同特点：总有那么一个抽屉里有2个或多于2个物体，也就是说必有一个抽屉中至少放有2个物体。

　抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n>m，那么必有一个抽屉至少有:

　①k=[n/m ]+1个物体：当n不能被m整除时。

　②k=n/m个物体：当n能被m整除时。

　理解知识点：[X]表示不超过X的最大整数。

　例[4.351]=4；[0.321]=0；[2.9999]=2；

　关键问题：构造物体和抽屉。也就是找到代表物体和抽屉的量，而后依据抽屉原则进行运算。

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