银川小学六年级：小学五年级数学易错题及解析(一)

2017-11-27 15:47

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　　【题例】

　　一张圆形桌子能座10个人，小玲生日聚会那天，想跟好朋友菲菲一起坐，并且想让菲菲坐在自己右边，共有几种不同的坐法。

　　10-2=8(次)

　　8+1=9(种)

　　【错误原因分析】

　　这道题学生是按照正常的图形覆盖现象的规律来思考的。用总个数-覆盖个数=平移的总次数，平移的次数+1=得到几种不同的和。这道题是一个封闭图形，学生对总个数的理解不清，从而平移的次数也就错了，当然就不能正确求出几种不同的坐法。

　　【解题思路点拨】

　　一张圆形桌子共有10个座位，座位是首尾连接的，当平移到第9第10两个座位时，还可以继续平移到第10第1个座位。总个数应该认为是10+1，而不是10，如果是3个人的坐法，总个数应是10+2，4个人的坐法，总个数应是10+3，其实1——10个座位，小玲每坐一个座位就是一种坐法，不管是几个人连坐，结果始终是10种。

　　正确解题过程：

　　10+1-2=9(次)

　　9+1=10(种)

　　【变式矫正】

　　1.教室里有10张椅子，排成一排，甲乙丙三人坐在一起，并且甲在左边，乙在中间，丙在右边。有多少种不同的坐法？

　　2.教室里有10张椅子，排成一个圆形，甲乙丙三人坐在一起，并且甲要左边，乙在中间，丙在右边，有多少种不同的座法？

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